Пришлось как-то потупить над такой бедой. Когда у домена прописан внешний MX, по всем законам RFC, сначала обрабатывается dns lookup и исходя из этих операций, решается куда направить почту. Тут же exim упорно отдавал ошибку:
Unroutable address EMAIL

В итоге выяснил, что домен добавлен также в local_domains, и тут уже вступают правила обработки exim-а, а он local_domains всегда обрабатывает в приоритете, и не смотрит на их dns-записи.

В данном случае, если есть домен, но нет ни одного адреса на нем — будем получать такую ошибку, исправляется просто — удалить из local_domains и дернуть exim. Сразу все станет хорошо.